在△ABC中，AB=2，AC=22，AB•BC=1，则BC=______．

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在△ABC中，AB=2，AC=22，AB•BC=1，则BC=______．

题型：德州二模难度：来源：
在△ABC中，AB=


2
，AC=2


2
，


AB
•


BC
=1，则BC=______．
答案
由题意可得


AB
•


BC
=


AB
•（


AC
-


AB
）
=


AB
•


AC
-


AB
2=


2
×2


2
×cosA-(


2
)2=1，
解之可得cosA=
3
4
，
而BC=|


BC
|=




BC
2
=


(


AC
-


AB
)2

=




AC
2-2


AC
•


AB
+


AB
2

=


(2


2
)2-2×2


2
×


2
×
3
4
+(


2
)2

=2
故答案为：2
举一反三
函数y=tan(
πx
4
-
π
2
)（1＜x＜4）的图象如图所示，A为图象与x轴的交点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则（


OB
+


OC
）•


OA
=（　　）
A．-8B．-4C．4D．8
魔方格
题型：淄博二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），


b
=（


2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
），令f（x）=


a
•


b
．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f"（x）=0（其中f"（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
题型：江西难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
都是单位向量，且


a
•


b
=
1
2
，则|2


a
-


b
|的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中，


A1A3
•


A3A5
的值为（　　）
A．
3
2
B．-
3
2
C．
3


3
2
D．-
3


3
2
题型：青浦区一模难度：| 查看答案


e1
，


e2
是夹角为60°的两个单位向量，则（2


e1
-


e2
）•（-3


e1
+2


e2
） 等于（　　）
A．-8B．
9
2
C．-
9
2
D．8
题型：不详难度：| 查看答案
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