在△ABC中,AB=2,AC=22,AB•BC=1,则BC=______.

在△ABC中,AB=2,AC=22,AB•BC=1,则BC=______.

题型:德州二模难度:来源:
在△ABC中,AB=


2
,AC=2


2


AB


BC
=1,则BC=______.
答案
由题意可得


AB


BC
=


AB
•(


AC
-


AB

=


AB


AC
-


AB
2
=


2
×2


2
×cosA-(


2
)2
=1,
解之可得cosA=
3
4

而BC=|


BC
|
=




BC
2
=


(


AC
-


AB
)2

=




AC
2
-2


AC


AB
+


AB
2

=


(2


2
)2-2×2


2
×


2
×
3
4
+(


2
)2

=2
故答案为:2
举一反三
函数y=tan(
πx
4
-
π
2
)
(1<x<4)的图象如图所示,A为图象与x轴的交点,过点A的直线l与函数的图象交于B,C两点,则(


OB
+


OC
)•


OA
=(  )
A.-8B.-4C.4D.8
魔方格
题型:淄博二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2cos
x
2
,tan(
x
2
+
π
4
)),


b
=(


2
sin(
x
2
+
π
4
),tan(
x
2
-
π
4
),令f(x)=


a


b
.是否存在实数x∈[0,π],使f(x)+f"(x)=0(其中f"(x)是f(x)的导函数)?若存在,则求出x的值;若不存在,则证明之.
题型:江西难度:| 查看答案
已知向量


a


b
都是单位向量,且


a


b
=
1
2
,则|2


a
-


b
|的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中,


A1A3


A3A5
的值为(  )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
3


3
2
D.-
3


3
2
题型:青浦区一模难度:| 查看答案


e1


e2
是夹角为60°的两个单位向量,则(2


e1
-


e2
)•(-3


e1
+2


e2
) 等于(  )
A.-8B.
9
2
C.-
9
2
D.8
题型:不详难度:| 查看答案
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