已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2，x1+x2=1-a，则[ ]A.f（x1）>f（x2）B.f（x1）＜f（x2）

题型：单选题难度：一般来源：专项题

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则[ ]
A.f（x₁）>f（x₂）
B.f（x₁）＜f（x₂）
C.f（x₁）=f（x₂）
D.f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

答案

举一反三

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）>0的解集为（1，2），若f（x）的最大值小于1，则a的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²-（3-a）x+1，g（x）=x，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数a的取值范围是[ ]
A.[0，3）
B.[3，9）
C.[1，9）
D.[0，9）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分的所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿直线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正如形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两端点，设AE=FB=x(cm)，
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm²)最大，试问x应取何值？
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm³)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=e^x-1，g(x)=-x²+4x-3，若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为 [ ]
A．

B．

C．[1，3]
D．(1，3)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+x，（a∈R）。
（1）当0＜a＜

时，f（sinx）（x∈R）的最大值为

，求f（x）的最小值；
（2）对于任意的x∈R，总有|f（sinxcosx）|≤1。试求a的取值范围；
（3）若当n∈N*时，记

，令a=1，求证：

成立。

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