已知函数f(x)=ex-1，g(x)=-x2+4x-3，若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为 [ ]A．B．C．[1，3] D．(1，3)

题型：单选题难度：一般来源：专项题

已知函数f(x)=e^x-1，g(x)=-x²+4x-3，若有f(a)=g(b)，则b的取值范围为 [ ]
A．

B．

C．[1，3]
D．(1，3)

答案

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+x，（a∈R）。
（1）当0＜a＜

时，f（sinx）（x∈R）的最大值为

，求f（x）的最小值；
（2）对于任意的x∈R，总有|f（sinxcosx）|≤1。试求a的取值范围；
（3）若当n∈N*时，记

，令a=1，求证：

成立。

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已知0＜k＜4，直线l₁：kx-2y-2k+8=0和直线l₂：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1为函数f（x）e^x的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是

[ ]

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请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）。

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm²）最大，试问x应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V（cm³）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

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函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=-

对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解集都不可能是[ ]
A.{1，2}
B.{1，4}
C.{1，2，3，4}
D.{1，4，16，64}

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