在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣2,﹣1),B(1,2),C(﹣2,0) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足()=0

在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣2,﹣1),B(1,2),C(﹣2,0) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长 (2)设实数t满足()=0

题型:陕西省期末题难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣2,﹣1),B(1,2),C(﹣2,0)
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
(2)设实数t满足(=0,求t的值.
答案

解:(1)
求两条对角线长即为求
,得
,得
(2)∵,(=
易求 =(3,3)(﹣2,0)=﹣6.
所以由(=0
得﹣6﹣4t=0,  

举一反三
已知是空间两个单位向量,它们的夹角为,设
(1)求
(2)求向量的夹角。
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设A 、B 、C 、D 是空间不共面的四点,且满足,则△BCD是[     ]
A.钝角三角形      
B.锐角三角形  
C.直角三角形    
D.不确定
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已知圆O的半径为R,若A,B是其圆周上的两个三等分点,则的值等于[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣1,﹣2)、B(2,3)、C(﹣2,﹣1).
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足(=0,求t的值.
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切.
(1)求圆O的方程;
(2)若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,且,求直线MN的方程;
(3)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.
题型:湖南省模拟题难度:| 查看答案
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