已知m=（cos，sin），n=（cos，sin），且满足|m+n|=。（1）求角A的大小；（2）若，试判断△ABC的形状。

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已知m=（cos，sin），n=（cos，sin），且满足|m+n|=。
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状。

答案

解：（1）由|m+n|=，得m²+n²+2m·n=3，
则1+1+2（coscos+sinsin）=3，
∴cosA=，
∵0＜A＜π，
∴A=。
（2）∵
∴
∴sinB+sinC=sinA，
∴sinB+sin（-B）=，
即，
∴sin（B+）=，
∴0＜B＜，
∴，
∴或，
故B=或，
当B=时，C=，
当B=时，C=
故△ABC是直角三角形。