已知向量m=(sin2x+t,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m·n, (Ⅰ)若,且m⊥n,求实数t的值;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别
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已知向量m=(sin2x+t,cosx),n=(1,2cosx),设函数f(x)=m·n, (Ⅰ)若,且m⊥n,求实数t的值;(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别
题型:山东省期末题
难度:
来源:
已知向量
m
=(
sin2x+t,cosx),
n
=(1,2cosx),设函数f(x)=
m
·
n
,
(Ⅰ)若
,且
m
⊥
n
,求实数t的值;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=3,b=1,且△ABC的面积为
,实数t=1,求边长a的值。
答案
解:(Ⅰ)由题意,得
,
所以,
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
,
由题意,得
,
所以,
,
因为
,
所以,
,解得:
,
因为△ABC的面积为
,
所以,
,即c=2,
由余弦定理,得
。
举一反三
△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且
,则
的值为
A、
B、
C、
D、
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么
的最小值为( )
A、-4+
B、-3+
C、-4+2
D、-3+2
题型:高考真题
难度:
|
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若
a
,
b
是非零向量,且
a
⊥
b
,|
a
|≠|
b
|,则函数f(x)=(x
a
+
b
)(x
b
-
a
)是( )
A.一次函数且是奇函数
B.一次函数但不是奇函数
C.二次函数且是偶函数
D.二次函数但不是偶函数
题型:北京高考真题
难度:
|
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如图,在△ABC中,AD⊥AB,
,
,则
( )
A、2
B、
C、
D、
题型:天津高考真题
难度:
|
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△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,
,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
题型:安徽省高考真题
难度:
|
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