已知△ABC的三个内角分别为A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足c2=bccosA+cacosB+abcosC。（1）试判断△ABC的形状；（2）若，求角B

题型：0103 期末题难度：来源：

已知△ABC的三个内角分别为A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足c²=bccosA+cacosB+abcosC。
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若

，求角B的大小。

答案

解：（1）由余弦定理，得

，
∴

，
∴△ABC是以角C为直角的直角三角形。
（2）Rt△ABC中，

， ①

②
②÷①，得

，
则

。

举一反三

半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若点P为半径OC上的动点，则

的最小值为（）。

题型：0110 期末题难度：| 查看答案

在边长为3的等边三角形ABC中，

，则

等于 A．-3

B．-3
C．3
D．3

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设点P为△ABC的重心，若AB=2，AC=4，则

=（）。

题型：0116 模拟题难度：| 查看答案

过点P(

，-1)作抛物线y=ax²的两条切线PA、PB（A，B为切点)，若

，则a=（）。

题型：0112 模拟题难度：| 查看答案

设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足

，则△BCD是
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.不确定

题型：0108 期末题难度：| 查看答案