已知a=(1，0)，b=(1，1)，且(a+λb)⊥a，则 λ 等于（　　）A．2B．1C．0D．-1

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已知a=(1，0)，b=(1，1)，且(a+λb)⊥a，则 λ 等于（　　）A．2B．1C．0D．-1

题型：不详难度：来源：
已知


a
=(1，0)，


b
=(1，1)，且(


a
+λ


b
)⊥


a
，则 λ 等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1
答案
因为


a
=(1，0)，


b
=(1，1)，所以


a
+λ


b
=(1，0)+λ(1，1)=(1+λ，λ)，
由(


a
+λ


b
)⊥


a
，得1×（1+λ）+0×λ=0，解得λ=-1．
故选D．
举一反三
已知向量


OA
=(λcosα，λsinα)（λ≠0），


OB
=(-sinβ，cosβ)，


OC
=(1，0)，其中O为坐标原点．
（1）若λ=2，α=
π
3
，β∈（0，π），且


OA
⊥


BC
，求β；
（7）若|


AB
|≥2|


OB
|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
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已知|


a
|=|


b
|≠0，且


a
与


b
不共线，则


a
+


b
与


a
-


b
的关系为（　　）
A．相等B．相交但不垂直
C．平行D．垂直
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，对任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．现给出下列四个结论：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④


b
⊥(
.
a
-
.
b
)
则正确的结论序号为 ______．（写出你认为所有正确的结论序号）
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
若向量


a
=(1，x)，


b
=(2，1)，满足条件


a
⊥


b
，则x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(-1，2)，


b
=(2，1)，则


a
与


b
（　　）
A．垂直B．不垂直也不平行
C．平行且同向D．平行且反向
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