已知|a|=|b|≠0,且a与b不共线,则a+b与a-b的关系为(  )A.相等B.相交但不垂直C.平行D.垂直

已知|a|=|b|≠0,且a与b不共线,则a+b与a-b的关系为(  )A.相等B.相交但不垂直C.平行D.垂直

题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=|


b
|≠0
,且


a


b
不共线,则


a
+


b


a
-


b
的关系为(  )
A.相等B.相交但不垂直
C.平行D.垂直
答案
因为:(


a
+


b
)•(


a
-


b
)=


a
2
-


b
2
=|


a
|
2
-|


b
|
2
=0.
所以:


a
+


b


a
-


b
垂直.
故选D.
举一反三
已知向量
.
a
.
b
|
.
b
|≠1
,对任意t∈R,恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|
.现给出下列四个结论:
.
a
.
b
;②
.
a
.
b
;③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)
,④


b
⊥(
.
a
-
.
b
)

则正确的结论序号为 ______.(写出你认为所有正确的结论序号)
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,x)


b
=(2,1)
,满足条件


a


b
,则x=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-1,2),


b
=(2,1),则


a


b
(  )
A.垂直B.不垂直也不平行
C.平行且同向D.平行且反向
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,1),


b
=(-2,k)且


a
⊥(2


a
-


b
),则实数k=(  )
A.-14B.-6C.6D.14
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,0),


b
=(
1
2
1
2
),则下列结论中正确的是(  )
A.|


a
|=|


b
|
B.


a


b
=


2
2
C.


a


b
共线
D.(


a
-


b
)与


b
垂直
题型:眉山二模难度:| 查看答案
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