已知|a|=|b|≠0，且a与b不共线，则a+b与a-b的关系为（　　）A．相等B．相交但不垂直C．平行D．垂直

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已知|a|=|b|≠0，且a与b不共线，则a+b与a-b的关系为（　　）A．相等B．相交但不垂直C．平行D．垂直

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=|


b
|≠0，且


a
与


b
不共线，则


a
+


b
与


a
-


b
的关系为（　　）
A．相等B．相交但不垂直
C．平行D．垂直
答案
因为：（


a
+


b
）•（


a
-


b
）=


a
2-


b
2=|


a
|2-|


b
|2=0．
所以：


a
+


b
与


a
-


b
垂直．
故选D．
举一反三
已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，对任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．现给出下列四个结论：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④


b
⊥(
.
a
-
.
b
)
则正确的结论序号为 ______．（写出你认为所有正确的结论序号）
题型：闸北区二模难度：| 查看答案
若向量


a
=(1，x)，


b
=(2，1)，满足条件


a
⊥


b
，则x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(-1，2)，


b
=(2，1)，则


a
与


b
（　　）
A．垂直B．不垂直也不平行
C．平行且同向D．平行且反向
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，1），


b
=（-2，k）且


a
⊥（2


a
-


b
），则实数k=（　　）
A．-14B．-6C．6D．14
题型：顺义区一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，0），


b
=（
1
2
，
1
2
），则下列结论中正确的是（　　）
A．|


a
|=|


b
|		B．


a
•


b
=


2
2
C．


a
与


b
共线		D．（


a
-


b
）与


b
垂直
题型：眉山二模难度：| 查看答案
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