设k为正实数,若满足条件x(x-k)≤y(k-y)的点(x,y)都被单位圆覆盖,则k的最大值为______.
题型:不详难度:来源:
设k为正实数,若满足条件x(x-k)≤y(k-y)的点(x,y)都被单位圆覆盖,则k的最大值为______. |
答案
∵x(x-k)≤y(k-y)⇔x2+y2-kx-ky≤0 ∴点(x,y)在以A:(,)为圆心,为半径的圆上及圆内, ∵点(x,y)都被单位圆O覆盖 ∴圆A内切于圆O或内含于圆O ∴圆心距小于或等于半径之差 即≤|-1| 解得0<k≤ ∴k的最大值为 故答案为 |
举一反三
设r>0,两圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16可能( )A.相离 | B.相交 | C.内切或内含或相交 | D.外切或外离 |
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求与圆(x-3)2+y2=1及(x+3)2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程. |
若ab=2(a≠b),则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是( ) |
圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:(x-2)2+(y-2)2=9的位置关系为( ) |
圆x2+y2+2x-2y-2=0和圆x2+y2-4x+2y+1=0的公切线的条数为( ) |
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