若ab=2（a≠b），则两圆（x-a）2+y2=1和x2+（y-b）2=1的位置关系是（　　）A．相离B．外切C．内切D．相交

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若ab=2（a≠b），则两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置关系是（　　）

A．相离

B．外切

C．内切

D．相交

答案

∵ab=2（a≠b），
∴两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的圆心距
d=

a2+b2

＞

2ab

=2，
∴两圆的半径之和为2，
∴两圆相离．
故选A．

举一反三

圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：（x-2）²+（y-2）²=9的位置关系为（　　）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

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圆x²+y²+2x-2y-2=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0的公切线的条数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知定圆Q：x²+y²-2x-15=0，动圆M和已知圆内切，且过点P（-1，0），
（1）求圆心M的轨迹及其方程；
（2）试确定m的范围，使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称．

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一动圆与圆x²+y²+6x+5=0及圆x²+y²-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

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已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x²+（y+3）²=1外切，动圆圆心M的轨迹方程是______．

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