圆x2+y2+2x-2y-2=0和圆x2+y2-4x+2y+1=0的公切线的条数为（　　）A．1B．2C．3D．4

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圆x²+y²+2x-2y-2=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0的公切线的条数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

圆x²+y²+2x-2y-2=0即（x+1）²+（y-1）²=4，表示以（-1，1）为圆心，半径等于2的圆．
圆x²+y²-4x+2y+1=0即（x-2）²+（y+1）²=4，表示以（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．
两圆的圆心距等于

9+4

，小于半径之和，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，
故选B．

举一反三

已知定圆Q：x²+y²-2x-15=0，动圆M和已知圆内切，且过点P（-1，0），
（1）求圆心M的轨迹及其方程；
（2）试确定m的范围，使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称．

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一动圆与圆x²+y²+6x+5=0及圆x²+y²-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

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已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x²+（y+3）²=1外切，动圆圆心M的轨迹方程是______．

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若圆x²+y²=r²（r＞0）与圆（x+3）²+（y-4）²=36相交，则r的取值范围是______．

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已知两圆的方程分别是（x+1）²+（y-1）²=4，（x-2）²+（y-1）²=1，则这两个圆的位置关系是（　　）

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