设r＞0，两圆（x-1）2+（y+3）2=r2与x2+y2=16可能（　　）A．相离B．相交C．内切或内含或相交D．外切或外离

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设r＞0，两圆（x-1）²+（y+3）²=r²与x²+y²=16可能（　　）

A．相离	B．相交
C．内切或内含或相交	D．外切或外离

答案

∵两圆圆心坐标为（1，-3），（0，0）
∴两圆的圆心距的平方为（0-1）²+（0+3）²=10，半径分别为4，r，
∴当|4-r|＜

＜4+r时，两圆相交；当4-r=

时，两圆内切；当4-r＜

时，两圆内含．
故选C．

举一反三

求与圆（x-3）²+y²=1及（x+3）²+y²=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．

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若ab=2（a≠b），则两圆（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置关系是（　　）

A．相离

B．外切

C．内切

D．相交

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圆C₁：x²+y²+2x+8y-8=0与圆C₂：（x-2）²+（y-2）²=9的位置关系为（　　）

A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

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圆x²+y²+2x-2y-2=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0的公切线的条数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知定圆Q：x²+y²-2x-15=0，动圆M和已知圆内切，且过点P（-1，0），
（1）求圆心M的轨迹及其方程；
（2）试确定m的范围，使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称．

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