求与圆(x-3)2+y2=1及(x+3)2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程.
题型:不详难度:来源:
求与圆(x-3)2+y2=1及(x+3)2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程. |
答案
设动圆的圆心为P,半径为r, 而圆(x+3)2+y2=9的圆心为M1(-3,0),半径为3; 圆(x-3)2+y2=1的圆心为M2(3,0),半径为1. 依题意得|PM1|=3+r,|PM2|=1+r, 则|PM1|-|PM2|=(3+r)-(1+r)=2<|M1M2|, 所以点P的轨迹是双曲线的右支. 且:a=1,c=3,b2=8 其方程是: x2-=1(x>0). |
举一反三
若ab=2(a≠b),则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是( ) |
圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2:(x-2)2+(y-2)2=9的位置关系为( ) |
圆x2+y2+2x-2y-2=0和圆x2+y2-4x+2y+1=0的公切线的条数为( ) |
已知定圆Q:x2+y2-2x-15=0,动圆M和已知圆内切,且过点P(-1,0), (1)求圆心M的轨迹及其方程; (2)试确定m的范围,使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l:y=4x+m对称. |
一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切,则动圆圆心的轨迹是( ) |
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