已知向量a=(2,1),b=(-2,k)且a⊥(2a-b),则实数k=(  )A.-14B.-6C.6D.14

已知向量a=(2,1),b=(-2,k)且a⊥(2a-b),则实数k=(  )A.-14B.-6C.6D.14

题型:顺义区一模难度:来源:
已知向量


a
=(2,1),


b
=(-2,k)且


a
⊥(2


a
-


b
),则实数k=(  )
A.-14B.-6C.6D.14
答案


a
=(2,1),


b
=(-2,k),
2


a
-


b
=(6,2-k),
又∵


a
⊥(2


a
-


b
),
∴2×6+1×(2-k)=0,解得k=14
故选D
举一反三
已知向量


a
=(1,0),


b
=(
1
2
1
2
),则下列结论中正确的是(  )
A.|


a
|=|


b
|
B.


a


b
=


2
2
C.


a


b
共线
D.(


a
-


b
)与


b
垂直
题型:眉山二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(2,0),


b
=(1,1)
,则下列结论正确的是(  )
A.


a


b
=1
B.|
.
a
|=|


b
|
C.(


a
-


b
)⊥


b
D.


a


b
题型:上海难度:| 查看答案
设向量


a
=(1,0),


b
=(
1
2
1
2
)
,则下列结论中正确的是(  )
A.


|a
|=|


b
|
B.


a


b
=


2
2
C.


a
-


b


b
垂直
D.


a


b
题型:安徽难度:| 查看答案
若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足(  )
A.a与b的夹角等于α-βB.(a+b)⊥(a-b)
C.abD.a⊥b
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
=(1,0),


b
=(
1
2
1
2
)
,则有(  )
A.|


a
|=|


b
|
B.


a


b
=


2
2
C.(


a
-


b
)⊥


b
D.


a


b
题型:不详难度:| 查看答案
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