已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=( )。
题型:高考真题难度:来源:
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=( )。 |
答案
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举一反三
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在A1B1上,且满足。 |
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(1)证明:PN⊥AM; (2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该角最大值的余弦值。 |
在△ABC中,,∠A=,则k的值为( ) |
A、 B、 C、 D、 |
已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)。 (1)求证:与互相垂直; (2)若与长度相等(其中k为非零实数),求β-α的值。 |
称d(a,b)=|a-b|为两个向量a、b间的“距离”,若向量a、b满足:①|b|=1;②a≠b;③对任意的t∈R,恒有d(a,tb)≥d(a,b),则( ) |
A.a⊥b B.a⊥(a-b) C.b⊥(a-b) D.(a+b)⊥(a-b) |
已知抛物线x2=4y的焦点为F,直线y=kx+1与抛物线交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。 |
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(1)当k=时,证明:FM⊥AB; (2)若过点M作y轴的垂线,垂足为P,点A关于y轴的对称点为Q,求证:P,Q,B三点共线。 |
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