已知向量a和向量b的数量积为-3，且|a|=1，|b|=2，则向量a和向量b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

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已知向量a和向量b的数量积为-3，且|a|=1，|b|=2，则向量a和向量b的夹角为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
和向量


b
的数量积为-


3
，且|


a
|=1，|


b
|=2，则向量


a
和向量


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
答案
∵


a
•


b
=-


3

又∵|


a
|=1，|


b
|=2，
∴cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=
-


3
1×2
=-


3
2

∴θ=150°
故选D
举一反三
已知向量


a
=(


3
，1)，向量


b
=(-1，-


3
)，那么


a
与


b
夹角的大小为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：西城区一模难度：| 查看答案
若向量


a
=（-2，1），


b
=（3，-x），且


a
与


b
的夹角为钝角，则x的取值范围为（　　）
A．{x|x＞-6}B．{x|x＜-6}
C．{x|x≥-6}D．{x|x＞-6且x≠
3
2
}
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，


a
•


b
=
1
2
，(


a
-


b
)•(


a
-


b
)=
1
2
，则


a
与


b
的夹角等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|+3，若（


a
+2


b
）•（


a
-3


b
）=-53，则向量


a
，


b
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，若


AB
•


AC
＜0，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．以上均有可能
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