（1）已知，求的夹角θ；（2）设点O为平面直角坐标系的坐标原点，，若在上存在点M，使得，求点M的坐标。

题型：0103 期末题难度：来源：

（1）已知，求的夹角θ；
（2）设点O为平面直角坐标系的坐标原点，，若在上存在点M，使得，求点M的坐标。

答案

解：（1）由，得，
∴，
又，∴。
（2）由向量上存在点M，
设，
∴，
∴，
解得：或，
∴或，
又点O为平面直角坐标系的坐标原点，
所以，M（2，1）或满足题意。