如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）A．

题型：不详难度：来源：

如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（　　）

A．．2

B．2

C．．2

D．2

答案

∵CA⊥AB，BD⊥AB，∴

CA•

•

=0，
∵＜

，

＞=60°，∴＜

，

＞=120°．
∵

，
∴

2+2

•

=6²+4²+8²+0+2×6×8×cos120°+0
=68．
∴|

|=2

．
故选A．

举一反三

若向量

与

的夹角为60°，|

|=4，(

)．(

-3

)=-72，则向量

的模为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

已知

为互相垂直的单位向量，

，

，且

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是（）。

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

若|b|=(1,

),a·b=2,(a-b)²=4，则向量a与b的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

a、b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）。
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围。

题型：0120 期末题难度：| 查看答案

如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（ ）A．