若向量a与b的夹角为60°,|b|=4,(a+2b).(a-3b)=-72,则向量a的模为( )A.2B.4C.6D.12
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若向量与的夹角为60°,||=4,(+2).(-3)=-72,则向量的模为( ) |
答案
(a+2b)•(a-3b) =|a|2-|a||b|cos60°-6|b|2 =|a|2-2|a|-96=-72, ∴|a|2-2|a|-24=0. ∴(|a|-6)•(|a|+4)=0. ∴|a|=6. 故选C |
举一反三
已知为互相垂直的单位向量,,,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是( )。 |
若|b|=(1,),a·b=2,(a-b)2=4,则向量a与b的夹角为( ) |
A.30° B.60° C.120° D.150° |
a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为 |
A.30° B.45° C.60° D.90° |
已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0)。 (1)若c=5,求sin∠A的值; (2)若∠A是钝角,求c的取值范围。 |
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