已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.小题1:求∠P的度数;小题2:若AB=2,求PA的长.
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已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.小题1:求∠P的度数;小题2:若AB=2,求PA的长.
题型:不详
难度:
来源:
已知AB为⊙O的直径,PA、PC是⊙O的切线,A、C为切点,∠BAC=30°.
小题1:求∠P的度数;
小题2:若AB=2,求PA的长.
答案
小题1:∠P=60°;(
小题2:PA=
解析
(Ⅰ)根据切线的性质及切线长定理可证明△PAC为等边三角形,则∠P的大小可求;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知PA=PC,在Rt△ACB中,利用30°的特殊角度可求得AC的长.
解:(Ⅰ)∵PA是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,
∴PA⊥AB,
∴∠BAP=90°;
∵∠BAC=30°,
∴∠CAP=90°-∠BAC=60°.
又∵PA、PC切⊙O于点A、C,
∴PA=PC,
∴△PAC为等边三角形,
∴∠P=60°.
(Ⅱ)如图,连接BC,则∠ACB=90°.
在Rt△ACB中,AB=2,∠BAC=30°,
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,过点D作DF⊥AB于点E,交⊙O于点F,OE=1cm,DF=4cm,则CB的长为
A.
B.
C.
D.4
题型:不详
难度:
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如图BC是半圆⊙O的直径,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点E。求证:
, P是BD的中点,过P作PQ∥AB交OA于点Q,若AE=3,CD=
,求PQ的长。
题型:不详
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正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为
A.1:
B.
:2
C.2:
D.
:1
题型:不详
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已知一条弧的长是3
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度(弧长公式:l = ).
题型:不详
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题型:不详
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