已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，则实数a的值（　　）A．2B．-2C．6或-

试题库

已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量OA、OB满足|OA+OB|=|OA-OB|，则实数a的值（　　）A．2B．-2C．6或-

题型：桂林一模难度：来源：
已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量


OA
、


OB
满足|


OA
+


OB
|=|


OA
-


OB|
，则实数a的值（　　）
A．2B．-2C．


6
或-


6
D．2或-2
答案
由向量
.
OA
、
.
OB
满足|
.
OA
+
.
OB
|=|
.
OA
-
.
OB|
得
.
OA
⊥
.
OB
，因为直线x+y=a的斜率是-1，
所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上，所以（0，2）和（0，-2）点都适合直线的方程，a=±2；
故选D．
举一反三
已知向量|


a
|=（cosθ，sinθ）和|


b
|=（


2
-sinθ，cosθ），θ∈[
11π
12
，
17π
12
]．
（1）求|


a
+


b
|的最大值；
（2）若|


a
+


b
|=
4


10
5
，求sin2θ的值．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，则|


a
+


b
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，


|OA
+


OB
|≥|


AB
|，则实数m的取值范围是（　　）
A．[-2，2]B．[2，2


2
)∪(-2


2
，-2]
C．(-2


2
，-2]		D．[2，2


2
)
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


OA
|=4，|


OB
|=6，


OC
=x


OA
+y


OB
，且x+2y=1，∠AOB是钝角，若f（t）=|


OA
-t


OB
|的最小值为2


3
，则|


OC
|的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=1，|


b
|=2，


a
•


b
=1，若


a
-


c
与


b
-


c
的夹角为60°，则|


c
|的最大值为（　　）
A．


7
2
+1		B．


3
C．


7
+1		D．


3
+1
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.