若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a+b|=______.
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若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,则|a+b|=______.
题型:不详
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若向量
a,
b
满足
|
a
|
=1,
|
b
|
=2,
a
与
b
的夹角为60°,则
|
a
+
b
|
=______.
答案
∵
|
a
|
=1,
|
b
|
=2,
a
与
b
的夹角为60°.
∴
|
a
+
b
|
=
a
2
+
b
2
+2
a
•
b
=
1
2
+
2
2
+2×1×2×cos6
0
°
=
7
.
故答案为:
7
.
举一反三
已知直线x+y+m=0与圆x
2
+y
2
=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,
|OA
+
OB
|≥|
AB
|
,则实数m的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.
[2,2
2
)∪(-2
2
,-2]
C.
(-2
2
,-2]
D.
[2,2
2
)
题型:不详
难度:
|
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已知|
OA
|=4,|
OB
|=6,
OC
=x
OA
+y
OB
,且x+2y=1,∠AOB是钝角,若f(t)=|
OA
-t
OB
|的最小值为2
3
,则|
OC
|的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=1,|
b
|=2
,
a
•
b
=1
,若
a
-
c
与
b
-
c
的夹角为60°,则
|
c
|
的最大值为( )
A.
7
2
+1
B.
3
C.
7
+1
D.
3
+1
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,
AB
⊥
AC
,
|
AB
-
AC
|=2
,点M是线段BC(含端点)上的一点,且
AM
•(
AB
+
AC
)=1
,则
|
AM
|
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(sinx,cosx),向量
b
=
(1,
3
)
,则|
a
+
b
|的最大值为( )
A.3
B.
3
C.1
D.9
题型:不详
难度:
|
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