已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )A.B.C.D.

已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )A.B.C.D.

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已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(  )
A.B.C.D.

答案
B
解析
由双曲线方程可知,a=1,b=1,c=,|F1F2|=2.
由双曲线定义有||PF1|-|PF2||=2a=2,①
在△F1PF2中,由余弦定理有:
8=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°②
联立①②解得|PF1||PF2|=4,设点P(x,y),
=|PF1||PF2|sin60°=|F1F2||y|,
解得|y|=.故选B.
举一反三
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=(  )
A.2B.4C.6D.8

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已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为    .
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已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为    .
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点A(x0,y0)在双曲线-=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x0,则x0=    .
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已知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为    .

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