已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为 .
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已知F为双曲线C:-=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知F为双曲线C:
-
=1的左焦点,P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2倍,点A(5,0)在线段PQ上,则△PQF的周长为
.
答案
44
解析
由题知,双曲线中a=3,b=4,c=5,
则|PQ|=16,
又因为|PF|-|PA|=6,
|QF|-|QA|=6,
所以|PF|+|QF|-|PQ|=12,
|PF|+|QF|=28,
则△PQF的周长为44.
举一反三
已知双曲线x
2
-y
2
=1,点F
1
、F
2
为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF
1
⊥PF
2
,则|PF
1
|+|PF
2
|的值为
.
题型:不详
难度:
|
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点A(x
0
,y
0
)在双曲线
-
=1的右支上,若点A到右焦点的距离等于2x
0
,则x
0
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知F是双曲线
-
=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为
.
题型:不详
难度:
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已知双曲线C:
-
=1的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2
+y
2
-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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