已知⊙O的半径为5cm,A是⊙O内一点,AO=3cm,那么过点A最短的弦长为 cm.
题型:不详难度:来源:
已知⊙O的半径为5cm,A是⊙O内一点,AO=3cm,那么过点A最短的弦长为 cm. |
答案
8. |
解析
试题分析:如图,当过A的弦与OA垂直时,此时的弦长最短,连接OC, 利用垂径定理得到A为BC的中点,即AC=BC. 在Rt△AOC中,OA=3cm,OC=5cm, 根据勾股定理得:, 则过点A最短的弦长BC=8cm.
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举一反三
如图,C为⊙O上一点,CD⊥半径OA于点D,CE⊥半径OB于点E,CD=CE,则弧AC与弧BC的弧长的大小关系是 .
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在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标为P(0,6),若⊙P的半径为4,则直线y=x与⊙P的位置关系是 . |
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上的点,PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°,
(1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为1,求PC的长(结果保留根号). |
如图,直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上,⊙C与轴相切于点P,与OB切于点Q.
求:(1)A点的坐标; (2)OB的长; (3)C点的坐标. |
两圆半径分别为3㎝和7㎝,当圆心距d=10㎝时,两圆的位置关系为( ) |
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