已知|a|=|b|=|a-b|=1,则|a+b|等于______.
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已知|a|=|b|=|a-b|=1,则|a+b|等于______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1
,则
|
a
+
b
|
等于______.
答案
∵
|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1
,
∴|
a
-
b
|=
a
2
-2
a
•
b
+
b
2
=
2-2
a
•
b
=1
∴
2
a
•
b
=1,
∴|
a
+
b
|=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=
1+1+1
=
3
,
故答案为:
3
举一反三
已知向量
a
=(1,-1),
b
=(3,4),则|
a
+
b
|=______.
题型:不详
难度:
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的向量a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=(m+p,n-q),已知a=(cosθ,3),b=
(sinθ,3+
2
sinθ)
(θ∈R),点N(x,y)满足
ON
=a⊙b(其中O为坐标原点),则
|
ON
|
2
的最大值为( )
A.
2
B.
2+
2
C.
2-
2
D.2
题型:不详
难度:
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在长方形ABCD中,设
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AC
=
c
,且
|
a
|=2
,则
|
a
-
b
+
c
|
=______.
题型:不详
难度:
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若
|
AB
|
=9,
|
AC
|
=4,则
|
BC
|
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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若O是△ABC所在平面上一点,且满足
|
OB
-
OC
|=|
OB
+
OC
-2
OA
|
,则△ABC的形状为( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详
难度:
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