定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+2

题型：不详难度：来源：

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+

2

sinθ)（θ∈R），点N（x，y）满足

ON

=a⊙b（其中O为坐标原点），则|

ON

|2的最大值为（　　）

A． 2

B．2+ 2

C．2- 2

D．2

答案

ON

=a⊙b=（cosθ+sinθ，-

2

sinθ），
∴|

ON

|2=(cosθ+sinθ)2+(-

2

sinθ)2
=sin2θ-cos2θ+2
=

2

sin(2θ-

π

4

)+2，
∴|

ON

|2的最大值为2+

2

．
故选B．