2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散,日本决定向6号反应堆注水冷却,铀棒被放在底面积为100m2、高为2
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2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散,日本决定向6号反应堆注水冷却,铀棒被放在底面积为100m2、高为2
题型:河北省模拟题
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2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散,日本决定向6号反应堆注水冷却,铀棒被放在底面积为100m
2
、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内,如图(1)所示,向桶内注入流量一定的水,注满后,继续注水,直至注满水槽为止(假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图(2)所示。
(1)求圆柱体的底面积;
(2)若的圆柱体高为9m,求注水的速度及注满水槽所用时间。
答案
解:(1)设圆柱体的底面积为Scm
2
,高为hcm,注水速度为Vcm
3
/s,注满水槽的时间为ts,
由图2知当注满水18s,
则100h=90×
即圆柱体的底面积为20cm
2
;
(2)若h=9,则V=
/s,
由Vt=100×20
即注满水槽的时间为200s。
举一反三
北京时间2011年3月11日13时46分,日本发生9.0级特大地震,某日资公司为筹集善款,对其日本原产品进行大幅度销售,有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店型B产品的每件利润,甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
题型:河北省模拟题
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设关于x的一次函数y=k
1
x+b
1
与y=k
2
x+b
2
,则称函数y=m(k
1
x+b
1
)+n(k
2
x+b
2
)为此两个函数的生成函数,其中m+n=1。
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=k
1
x+b
1
与y=k
2
x+b
2
的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由。
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如图,正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(m,2), 一次函数图像经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C与x轴的交点为D。
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。
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为加强对年满十八岁青年的公民意识、社会责任感和爱国主义的教育,某学校团组织在第六届成人节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去天安门参加“五·一”升旗仪式。有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元。
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
280
200
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“不在同一直线上的三点确定一个圆”。请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2,7),B(-3,-9),C(5,11)是否可以确定一个圆。请写出你的推理过程。
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