已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.(1)若a∥b，求tan α的值；(2)若a·b＝，求sin 的值．

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已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.(1)若a∥b，求tan α的值；(2)若a·b＝，求sin 的值．

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已知a＝(sin α，1), b＝(cos α，2)，α∈.
(1)若a∥b，求tan α的值；
(2)若a·b＝，求sin 的值．
答案
（1）（2）
解析
(1)因为a∥b，所以2sin α＝cos α，所以tan α＝.
(2)因为a·b＝，所以sin αcos α＋2＝即sin 2α＝.
因为α∈，所以2α∈，
所以cos 2α＝＝.
所以sin＝sin 2αcos＋cos 2αsin＝×＋×＝
举一反三
平面内动点P到点F(1，0)的距离等于它到直线x＝－1的距离，记点P的轨迹为曲线Γ.
(1)求曲线Γ的方程；
(2)若点A，B，C是Γ上的不同三点，且满足＋＋＝0，证明：△ABC不可能为直角三角形．
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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2＋＋＝0，则有(　　)
A．＝2B．＝C．＝3D．2＝

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若向量a＝(cos θ，sin θ)，b＝(，－1)，则|a－b|的最大值为(　　)
A．1B．2C．3D．4

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在平行四边形ABCD中，＝，＝2，联结CE，DF相交于点M，若＝λ＋μ，则实数λ与μ的乘积为(　　)
A．B．C．D．

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设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2 (λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．
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