若向量a=(cos θ,sin θ),b=(,-1),则|a-b|的最大值为( )A.1B.2C.3D.4
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若向量a=(cos θ,sin θ),b=(,-1),则|a-b|的最大值为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
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若向量
a
=(cos θ,sin θ),
b
=(
,-1),则|
a
-
b
|的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
因为向量
a
=(cos θ,sin θ),
b
=(
,-1),所以|
a
|=1,|
b
|=2,
a
·
b
=
cos θ-sin θ,所以|
a
-
b
|
2
=
a
2
+
b
2
-2
a
·
b
=5-2(
cos θ-sin θ)=5-4cos
,所以|
a
-
b
|
2
的最大值为9,因此|
a
-
b
|的最大值为3.
举一反三
在平行四边形ABCD中,
=
,
=2
,联结CE,DF相交于点M,若
=λ
+μ
,则实数λ与μ的乘积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=
AB,BE=
BC.若
=λ
1
+λ
2
(λ
1
,λ
2
为实数),则λ
1
+λ
2
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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定义平面向量的正弦积为
,(其中
为
、
的夹角),已知△ABC中,
,则此三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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对任意两个非零的平面向量
和
,定义
,若平面向量
满足:
,
与
的夹角
,且
和
都在集合
中,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
α
,β,γ满足|
α
|=1,|α-
β
|=|
β
|,(
α
-
γ
)·(
β
-
γ
)=0.若对每一个确定的
β
,|γ|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意
β
,m-n的最小值是( )
A.
B.1
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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