对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量满足:,与的夹角,且和都在集合中,则 .
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对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量满足:,与的夹角,且和都在集合中,则 .
题型:不详
难度:
来源:
对任意两个非零的平面向量
和
,定义
,若平面向量
满足:
,
与
的夹角
,且
和
都在集合
中,则
.
答案
解析
试题分析:设
,则
,两式相乘,可得
;因为
,所以
、
都是正整数,于是
,即
,所以
.而
,所以
,
,于是
.
举一反三
已知向量
α
,β,γ满足|
α
|=1,|α-
β
|=|
β
|,(
α
-
γ
)·(
β
-
γ
)=0.若对每一个确定的
β
,|γ|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意
β
,m-n的最小值是( )
A.
B.1
C.2
D.
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已知向量
,
,
,则“
”是“
”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
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在
中,
,则下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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下列命题中是真命题的是( )
①对任意两向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②对任意两向量a,b,a-b与b-a是相反向量;
③在△ABC中,
+
-
=0;
④在四边形ABCD中,(
+
)-(
+
)=0;
⑤在△ABC中,
-
=
.
A.①②③
B.②④⑤
C.②③④
D.②③
题型:不详
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如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列各等式不正确的是( )
A.
=
B.
=2
C.
=
D.
+
=
题型:不详
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|
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