在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-14，则b=______．

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在△ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=-

，则b=______．

答案

由题意，∵a=2，b+c=7，cosB=-

，
∴b2=22+(7-b)2-2×2×(7-b)×(-

)
∴b=4
故答案为：4

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的边长分别为a、b、c，S为△ABC的面积．
（Ⅰ）若4S=a²+b²-c²，求角C；
（Ⅱ）若4

S=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状．

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在△ABC中，B=

，b=2

，sinC=

，求另两条边c、a的长．

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设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m）

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=3

．
（1）求cosC；
（2）若

•

，且a+b=9，求c．

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（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且

(sinC+sinA)，c-b)，

=(sinB，2sinC-2sinA)，

∥

，△ABC的外接圆半径为

，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围．

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