设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两
题型：不详难度：来源：
| 设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°．求A、B两点的距离（精确到0.1m） |
答案
根据正弦定理可知=
∴AB==| 55sin70° | | sin(180°-51°-75°) |
=≈65.7
答：A、B两点间的距离为65.7米 |
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，tanC=3．
（1）求cosC；
（2）若•=，且a+b=9，求c． |
（理）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且=((sinC+sinA)，c-b)，=(sinB，2sinC-2sinA)，∥，△ABC的外接圆半径为，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求：y=sinB+sinC的取值范围． |
| 在△ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S． |
| 已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（ ） |
符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（ ）| A．a=1，b=，A=30° | B．a=1，b=2，c=3 | | C．b=c=1，B=45° | D．a=1，b=2，A=100° |
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