在△ABC中，已知a=23，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．

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在△ABC中，已知a=23，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，已知a=2


3
，b=6，A=30°，求边c的长及△ABC的面积S．
答案
由正弦定理得
a
sinA
=
b
sinB
∴sinB=
bsinA
a
=
6sin30°
2


3
=


3
2

∵b＞a∴B＞A∴B=60°或120°
当B=60°时，，又A=30°，∴C=90°∴c=2a=4


3
，S=
1
2
absinC=6


3

当B=120°时，又A=30°，∴C=30°∴c=a=2


3
，S=
1
2
absinC=3


3
举一反三
已知△ABC中，a=


2
，b=


3
，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．0
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符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是（　　）
A．a=1，b=


2
，A=30°		B．a=1，b=2，c=3
C．b=c=1，B=45°D．a=1，b=2，A=100°
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在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=


6
cosA=
7
8
，则b=（　　）
A．2B．4C．3D．5
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若△ABC的三边长a、b、c满足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，则它的最大内角的度数是（　　）
A．150°B．135°C．120°D．90°
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在△ABC中，若a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一根，则的△ABC周长的最小值是______．
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