在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2-bc-2c2=0,a=6cosA=78,则b=( )A.2B.4C.3D.5
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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2-bc-2c2=0,a=6cosA=78,则b=( )A.2B.4C.3D.5
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b
2
-bc-2c
2
=0,
a=
6
cosA=
7
8
,则b=( )
A.2
B.4
C.3
D.5
答案
由b
2
-bc-2c
2
=0因式分解得:
(b-2c)(b+c)=0,
解得:b=2c,b=-c(舍去),
又根据余弦定理得:cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
b
2
+
c
2
-6
2bc
=
7
8
,
化简得:4b
2
+4c
2
-24=7bc,
将c=
b
2
代入得:4b
2
+b
2
-24=
7
2
b
2
,即b
2
=16,
解得:b=4或b=-4(舍去),
则b=4.
故选B
举一反三
若△ABC的三边长a、b、c满足a
2
-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,则它的最大内角的度数是( )
A.150°
B.135°
C.120°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边a+b=10,cosC是方程2x
2
-3x-2=0的一根,则的△ABC周长的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC三内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=4:5:6,且三角形的周长是7.5,则三边的长是( )
A.a=4,b=5,c=6
B.a=1,b=1.5,c=5
C.a=2,b=3,c=2.5
D.a=2,b=2.5,c=3
题型:不详
难度:
|
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某人要作一个三角形,要求它的三条高的长度分别是
1
13
,
1
11
,
1
5
,则此人作的三角形的形状是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
sinB+cosB=
3
-1
2
(1)求角B的大小;
(2)又若
tanA+tanC=3-
3
,且∠A>∠C,求角A的大小.
题型:不详
难度:
|
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