某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是113，111，15，则此人作的三角形的形状是______．

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某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是

，

，则此人作的三角形的形状是______．

答案

设三条高线对应的边长分别为13，11，5，最大边对应的角为 θ，由余弦定理可得
169=121+25-110cosθ，∴cosθ=-

110

＜0，∴θ 为钝角，
故三角形为钝角三角形，
故答案为钝角三角形．

举一反三

在△ABC中，若sinB+cosB=

-1

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-

，且∠A＞∠C，求角A的大小．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA=

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积是______．

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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量

=(a，btanA)，

=(b，atanB)．
（1）若

∥

，试判断△ABC的形状；
（2）若

⊥

，且a=2

，b=2，求△ABC的面积．

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在锐角△ABC中，若C=2B，则

的范围是______．

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在△ABC中，cosA=

，cosB=

，且最大边的长为

，则最小边的长等于______．

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