在△ABC中,cosA=55,cosB=1010,且最大边的长为10,则最小边的长等于______.
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在△ABC中,cosA=55,cosB=1010,且最大边的长为10,则最小边的长等于______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,
cosA=
5
5
,
cosB=
10
10
,且最大边的长为
10
,则最小边的长等于______.
答案
由
cosA=
5
5
,
cosB=
10
10
,得
A、B∈(0,
π
2
)
,
所以
sinA=
2
5
,sinB=
3
10
.(3分)
因为
cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=
2
2
,(6分)
且0<C<π,故
C=
π
4
.(7分)
sinC=
2
2
,
cosB<cosA<cosC,
所以b=10,由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,
c=
bsinC
sinB
=
10×
2
2
3
10
=
10
5
3
.
故答案为:
10
5
3
.
举一反三
在f(m)中,角b
1
=3-2
m
,f(m)
max
=3-4=-1,f(x)=3x-(2
m
)
x
所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为
2
+1
,且
sinA+sinB=
2
sinC
.
(1)求边c的长;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC
,求角C的大小.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:
①a
2
+b
2
=c
2
+ab;②
3
c=14sinC
;③a+b=13.
求:(1)内角C和边长c的大小;
(2)△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则A的度数为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若∠A=120°,a=7,b+c=8,则b=( )
A.2
B.3或5
C.2
D.2或6
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的面积为
3
,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于______.
题型:福建
难度:
|
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