若△ABC的面积为3,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于______.

若△ABC的面积为3,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于______.

题型:福建难度:来源:
若△ABC的面积为


3
,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于______.
答案
根据三角形的面积公式得:
S=
1
2
BC•ACsinC=
1
2
×2ACsin60°=


3
2
AC=


3

解得AC=2,又BC=2,且C=60°,
所以△ABC为等边三角形,则边AB的长度等于2.
故答案为:2
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知


AB


AC
=9
,sinB=cosAsinC,(I)求边AC的长度;(II)若BC=4,求角B的大小.
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若△ABC的周长等于20,面积是10


3
,A=60°,则a=______.
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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=


3
tanAtanB-


3
c=
7
2
,又△ABC的面积为S△ABC=
3


3
2
.求:
(1)角C的大小;
(2)a+b的值.
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下列说法中正确的是______(写出所有正确的序号)
①△ABC中,若a=


3
,b=1,A=30°
,则cosB的值有两解;
②△ABC中,若a=1,b=


3
,A=30°
,则cosB的值有两解;
③△ABC中,若sinA>sinB,则A>B;
④△ABC中,若A>B,则sinA>sinB.
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△ABC中,已知a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=1,b=2,cosC=
3
4

(1)求边c的值;
(2)求sin(C-A)的值.
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