若△ABC的面积为3，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于______．

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若△ABC的面积为3，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于______．

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若△ABC的面积为


3
，BC=2，C=60°，则边AB的长度等于______．
答案
根据三角形的面积公式得：
S=
1
2
BC•ACsinC=
1
2
×2ACsin60°=


3
2
AC=


3
，
解得AC=2，又BC=2，且C=60°，
所以△ABC为等边三角形，则边AB的长度等于2．
故答案为：2
举一反三
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知


AB
•


AC
=9，sinB=cosAsinC，（I）求边AC的长度；（II）若BC=4，求角B的大小．
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若△ABC的周长等于20，面积是10


3
，A=60°，则a=______．
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△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB=


3
tanAtanB-


3
，c=
7
2
，又△ABC的面积为S△ABC=
3


3
2
．求：
（1）角C的大小；
（2）a+b的值．
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下列说法中正确的是______（写出所有正确的序号）
①△ABC中，若a=


3
，b=1，A=30°，则cosB的值有两解；
②△ABC中，若a=1，b=


3
，A=30°，则cosB的值有两解；
③△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
④△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
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△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边，a=1，b=2，cosC=
3
4

（1）求边c的值；
（2）求sin（C-A）的值．
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