在f(m)中,角b1=3-2m,f(m)max=3-4=-1,f(x)=3x-(2m)x所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为2+1,且sinA+sin

在f(m)中,角b1=3-2m,f(m)max=3-4=-1,f(x)=3x-(2m)x所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为2+1,且sinA+sin

题型:不详难度:来源:
在f(m)中,角b1=3-2m,f(m)max=3-4=-1,f(x)=3x-(2mx所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为


2
+1
,且sinA+sinB=


2
sinC

(1)求边c的长;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC
,求角C的大小.
答案
(1)由sinA+sinB=


2
sinC
及正弦定理可知:a+b=


2
c
-------(2分)
a+b+c=


2
+1



2
c+c=


2
+1

从而c=1--------(4分)
(2)三角形面积S=
1
2
absinC=
1
6
sinC
---------(6分)
ab=
1
3
,a+b=


2
--------------(8分)
∵cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(a+b)2-2ab-1
2ab
=
1
2
----------(10分)
-----------(12分)
又0<C<π,
C=
π
3
-------------(14分)
举一反三
已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:
①a2+b2=c2+ab;②


3
 
c=14sinC
;③a+b=13.
求:(1)内角C和边长c的大小;
     (2)△ABC的面积.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则A的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若∠A=120°,a=7,b+c=8,则b=(  )
A.2B.3或5C.2D.2或6
题型:不详难度:| 查看答案
若△ABC的面积为


3
,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于______.
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知


AB


AC
=9
,sinB=cosAsinC,(I)求边AC的长度;(II)若BC=4,求角B的大小.
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