已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:①a2+b2=c2+ab;②3 c=14sinC;③a+b=13.求:(1)内角C和边
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已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:①a2+b2=c2+ab;②3 c=14sinC;③a+b=13.求:(1)内角C和边
题型:不详
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已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件:
①a
2
+b
2
=c
2
+ab;②
3
c=14sinC
;③a+b=13.
求:(1)内角C和边长c的大小;
(2)△ABC的面积.
答案
(1)由a
2
+b
2
=c
2
+ab,所以
cosC=
1
2
,
又0<C<π,即
C=
π
3
c
sin60°
=
14
3
⇒c=7
---------------------------------------------(6分)
(2)由a
2
+b
2
=c
2
+ab,得49=(a+b)
2
-3ab⇒ab=40,--------------------------------------(12分)
S
△ABC
=
1
2
absin
π
3
=10
3
----------------------------------------------------------(14分)
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2b-c)cosA=acosC,则A的度数为______.
题型:不详
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在△ABC中,若∠A=120°,a=7,b+c=8,则b=( )
A.2
B.3或5
C.2
D.2或6
题型:不详
难度:
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若△ABC的面积为
3
,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于______.
题型:福建
难度:
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知
AB
•
AC
=9
,sinB=cosAsinC,(I)求边AC的长度;(II)若BC=4,求角B的大小.
题型:不详
难度:
|
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若△ABC的周长等于20,面积是
10
3
,A=60°,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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