已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|取最小值时P点的坐标为______． |
答案
由题意可得F（，0 ），准线方程为 x=-，作PM⊥准线l，M为垂足，
由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，
故当P，A，M三点共线时，|PA|+|PM|最小为|AM|=3-（-）=，
此时，P点的纵坐标为2，代入抛物线的方程可求得P点的横坐标为2，故P点的坐标为（2，2），
故答案为：（2，2）． |
举一反三
若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为 （ ）| A．x2=12y | B．y2=12x | C．x2=4y | D．x2=6y |
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| 平面上动点M到定点F（3，0）的距离比M到直线l：x+1=0的距离大2，求动点M满足的方程． |
| 到定点（2，1）和定直线x+2y-4=0的距离相等的点的轨迹是______． |
| 动点P到定点A（0，-2）的距离比到定直线l：y=10的距离小8，则动点P的轨迹为______． |
| 一动圆圆心在抛物线x2=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为（ ） |
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