不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0或2＜x＜4}C．{x|-4＜x＜0}D．{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
题型：不详难度：来源：
不等式1＜|x+1|＜3的解集为（ ）| A．{x|0＜x＜2} | B．{x|-2＜x＜0或2＜x＜4} | | C．{x|-4＜x＜0} | D．{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2} |
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答案
不等式1＜|x+1|＜3可化为
-3＜（x+1）＜-1，或1＜（x+1）＜3
解得-4＜x＜-2，或0＜x＜2
故不等式1＜|x+1|＜3的解集为{x|-4＜x＜-2或0＜x＜2}
故选D |
举一反三
| 若|x+a|≤b的解集为{x|-1≤x≤5}，那么a、b的值分别为（ ） |
| 若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=______． |
已知f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（1）f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|f（x）恒成立，求实数x的取值范围． |
| 若对任意的a∈R，不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立，则实数x的取值范围是______． |
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