若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=______．
题型：临沂三模难度：来源：
| 若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=______． |
答案
由不等式|2x-a|+a≤4 可得|2x-a|≤4-a，即 a-4≤2x-a≤4-a，
化简可得 a-2≤x≤2，故不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|a-2≤x≤2}．
而已知 不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，∴a-2=-1，解得a=1，
故答案为 1． |
举一反三
已知f（x）=|x-1|-|2x+3|．
（1）f（x）≤a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对于任意非零实数m，不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|f（x）恒成立，求实数x的取值范围． |
| 若对任意的a∈R，不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立，则实数x的取值范围是______． |
| 不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集为非空集合，则实数a的取值范围是______． |
| 不等式|x-2|（x-1）＜2的解集是 ______． |
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