在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=37.(1)求cosC;(2)若CB•CA=52,且a+b=9,求c.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanC=37.(1)求cosC;(2)若CB•CA=52,且a+b=9,求c.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
a,b,c,tanC=3
7
.
(1)求cosC;
(2)若
CB
•
CA
=
5
2
,且a+b=9,求c.
答案
(1)∵
tanC=3
7
,∴
sinC
cosC
=3
7
又∵sin
2
C+cos
2
C=1
解得
cosC=±
1
8
.∵tanC>0,
∴C是锐角.
∴
cosC=
1
8
.
(2)∵
CB
•
CA
=
5
2
,∴
abcosC=
5
2
,由(1)知ab=20.
又∵a+b=9
∴a
2
+2ab+b
2
=81.
∴a
2
+b
2
=41.
∴c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=36.
∴c=6.
举一反三
(理)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
m
=(
2
(sinC+sinA),c-b)
,
n
=(sinB,2sinC-2sinA)
,
m
∥
n
,△ABC的外接圆半径为
2
,
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求:y=sinB+sinC的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
a=2
3
,b=6,A=30°
,求边c的长及△ABC的面积S.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC中,a=
2
,b=
3
,B=60°,那么满足条件的三角形的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
题型:不详
难度:
|
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符合下列条件的三角形△ABC有且只有一个的是( )
A.a=1,b=
2
,A=30°
B.a=1,b=2,c=3
C.b=c=1,B=45°
D.a=1,b=2,A=100°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b
2
-bc-2c
2
=0,
a=
6
cosA=
7
8
,则b=( )
A.2
B.4
C.3
D.5
题型:不详
难度:
|
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