若x≤2 y≤2 x+y≥2，则目标函数z=x+2y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

若

x≤2
y≤2

x+y≥2

，则目标函数z=x+2y的最小值为______．

答案

设变量x、y满足约束条件

x≤2
y≤2

x+y≥2

，
在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（0，2），C（2，2），
则目标函数z=x+2y的最小值为2．
故答案为：2．

举一反三

若x，y∈N₊，且x+y≤6，y≠x，则有序自然数对有（　　）个．

A．36

B．20

C．12

D．15

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在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（1，1）、C（2，0），若点P（x，y）是△ABC边上的动点，则x+2y最大值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

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某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（　　）

A．12万元

B．20万元

C．25万元

D．27万元

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已知实数x、y满足约束条件

x≥0

y≥0

x+y≤2

则z=2x+4y的最大值为______．

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若变量x，y满足约束条件

x≥1

y≥x

3x+2y≤15

则w=log₃（2x+y）的最大值为______．

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