在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为(  )A.12B.2C.1

在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为(  )A.12B.2C.1

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,三个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),若点P(x,y)是△ABC边上的动点,则x+2y最大值为(  )
A.
1
2
B.2C.
1
3
D.3
答案
作出如图的△AB0及其内部的区域,
魔方格

其中A(0,0)、B(1,1)、C(2,0),
设z=F(x,y)=x+2y,
将直线l:z=x+2y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z最大值=F(1,1)=3
故选:D
举一反三
某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得最大利润是(  )
A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元
题型:四川难度:| 查看答案
已知实数x、y满足约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤2
则z=2x+4y的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若变量x,y满足约束条件





x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3(2x+y)的最大值为______.
题型:江苏一模难度:| 查看答案
若直线y=kx+1等分不等式组





y≥1
x≤2
y≤4x+1
表示的平面区域的面积,则实数k的值为(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
某加工厂用某原料由车间加工出A产品,由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为(  )
A.甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱
B.甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱
C.甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱
D.甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱
题型:四川难度:| 查看答案
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