如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设=λ+μ (λ,μ∈R)
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如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=1,AB=2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设=λ+μ (λ,μ∈R)
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直角梯形
ABCD
中,
AD
⊥
AB
,
AB
∥
DC
,
AD
=
DC
=1,
AB
=2,动点
P
在以点
C
为圆心,且与直线
BD
相切的圆上或圆内移动,设
=
λ
+
μ
(
λ
,
μ
∈R),则
λ
+
μ
的取值范围是 ( ).
A.(1,2)
B.(0,3)
C.[1,2]
D.[1,2)
答案
C
解析
以
A
为原点,
AB
所在直线为
x
轴,
AD
所在直线为
y
轴建立平面直角坐标系,则
B
(2,0),
D
(0,1),
C
(1,1),设
P
(
x
,
y
),则(
x
,
y
)=
λ
(0,1)+
μ
(2,0)=(2
μ
,
λ
),即
令
z
=
λ
+
μ
=
+
y
.由圆
C
与直线
BD
相切可得圆
C
的半径为.由于直线
y
=-
+
z
与圆
C
有公共点,所以
,解得1≤
z
≤2.
举一反三
在平面四边形
ABCD
中,满足
+
=0,(
-
)·
=0,则四边形
ABCD
是( ).
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.梯形
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形
ABCD
中,
AB
=2,
AD
=1,∠
A
=60°,点
M
在
AB
边上,且
AM
=
AB
,则
·
等于( ).
A.-
B.
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
ABC
中,
O
为
BC
的中点,若
AB
=1,
AC
=3,〈
,
〉=60°,则|
|=________.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
为边
上任意一点,
为
的中点,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知
和点
满足
.若存在实数
使得
成立,则
=( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
题型:不详
难度:
|
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