(本题9分)在平面直角坐标系中,点、、。(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)当为何值时,与垂直;(3)当为何值时,与平行,平行时它们是同向还
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(本题9分)在平面直角坐标系中,点、、。(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)当为何值时,与垂直;(3)当为何值时,与平行,平行时它们是同向还
题型:不详
难度:
来源:
(本题9分)在平面直角坐标系
中,点
、
、
。
(1)求以线段
为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)当
为何值时,
与
垂直;
(3)当
为何值时,
与
平行,平行时它们是同向还是反向。
答案
解:(
1)(方法一)由题设知
,
,则
,
所以
,
。
故所求的两条对角线的长分别为
、
。……………………………………3分
(方法二)设该平行四边形的第四
个顶点为
,两条对角线的交点为
,则:
为
的中点,
又
为
的中点,所以
故所求的
两条对角线的长分别为
;
(2)由题设知:
,
。
由
与
垂直,得:
。
即
,
从而
,所以
。 …………………………………………………6分
(3)由题设知:
,
。 由
//
,得
。解得:
。
此时,
,所以它们方向相反。 ……………9分
解析
略
举一反三
设
是
所在平面内的一点,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设点
为
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)如图1
,
是平面内的三个点,且
与
不重合,
是平面内任意一点,若点
在直线
上,试证明:存在实数
,使得:
.
(Ⅱ)如图2,设
为
的重心,
过
点且与
、
(或其延长线)分别交于
点,若
,
,试探究:
的值是否为定值,若为定值,求出这个
定值;若不是定值,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知
,当
时,有
〈 0 恒成立,求实数m
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知向量
,
(1)求
的最小正周期及对称中心;
(2)求
在
上的值域;
(3)令
,若
的图像关于原点对称,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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