在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,△ABC的面积为3,则AB•AC的值为______.
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在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=1,△ABC的面积为3,则AB•AC的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
在锐角三角形ABC中,已知
|
AB
|=4,|
AC
|=1,△ABC
的面积为
3
,则
AB
•
AC
的值为______.
答案
△ABC的面积S=
1
2
(|
AB
|•|
AC
|×sinA)=2sinA=
3
,
∴sinA=
3
2
,
锐角△ABC中,∠A为锐角,
∴∠A=60°,
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|•cosA=4×1×
1
2
=2.
故答案为:2.
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且3a
BC
+4b
CA
+5c
AB
=0
,则a:b:c=______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l的方向向量为
a
=(1,1),且过直线l
1
:2x+y+1=0和直线l
2
:x-2y+3=0的交点.
(1)求直线l的方程;
(2)若点P(x
0
,y
0
)是曲线y=x
2
-lnx上任意一点,求点P到直线l的距离的最小值.
题型:不详
难度:
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在锐角△ABC中,
|
AB
|=2,|
CA
|=5,
S
△ABC
=
5
3
2
,那么
AB
•
CA
=______.
题型:不详
难度:
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已知
|
a
|=1
,
|
b
|=2
,
a
与
b
的夹角为60°.
(1)求
a
+
b
与
a
的夹角的余弦值;
(2)当
|
a
+t
b
|
取得最小值时,试判断
a
+t
b
与
b
的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在边长为6的等边△ABC中,点M满足
BM
=2
MA
,则
CM
•
CB
等于______.
题型:台州模拟
难度:
|
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